1. Basic Design

1.1. Structure

Joint ID	1	2	3	4	5	6
\(R_{p}, \rm{m}\)	0.2	0.2	0.2	0.2	0.2	0.2
\(R_{ph}, \rm{m}\)	0.066	0.066	0.066	0.066	0.066	0.066
\(R_{b}, \rm{m}\)	0.4	0.2	0.4	0.2	0.4	0.2
\(R_{bh}, \rm{m}\)	0	0	0	0	0	0
\(l, \rm{m}\)	1	1	1	1	1	1
\(ml, \rm{kg}\)	8.985	8.985	8.985	8.985	8.985	8.985
\(\theta_{p}, \rm{°}\)	10	10	10	10	10	10
\(\theta_{b}, \rm{°}\)	60	60	60	60	60	60
\(K_{s}, \rm{N/\mu m}\)	258867	258867	258867	258867	258867	258867
\(K_{n}, \rm{N/\mu m}\)	638.8	638.8	638.8	638.8	638.8	638.8
\(K_{b}, \rm{N/\mu m}\)	890	890	890	890	890	890
\(K_{h}, \rm{N/\mu m}\)	500	500	500	500	500	500

パラメータの説明

\(R_{p}\): See here

\(R_{ph}\): See here

\(R_{b}\): See here

\(R_{bh}\): See here

\(l\): ボールねじの長さ, \(\rm{m}\)

\(ml\): 各ボールねじの重量, \(\rm{kg}\)

\(\theta_{p}\): See here

\(\theta_{b}\): See here

\(K_{s}\): ねじ軸自体の軸方向剛性, \(\rm{N/\mu m}\)

\(K_{n}\): ナット-ねじ間の軸方向剛性, \(\rm{N/\mu m}\)

\(K_{b}\): ベアリングの軸方向剛性．BaseとPlatform両方の影響を加味．, \(\rm{N/\mu m}\)

\(K_{h}\): ボールねじまわりのその他の剛性, \(\rm{N/\mu m}\)

\(K_{bx}, \rm{N/\mu m}\)	500
\(K_{by}, \rm{N/\mu m}\)	500
\(K_{bz}, \rm{N/\mu m}\)	500
\(K_{b\theta_{x}}, \rm{Nm/rad}\)	1000000000
\(K_{b\theta_{y}}, \rm{Nm/rad}\)	1000000000
\(K_{b\theta_{z}}, \rm{Nm/rad}\)	1000000000
\(l_{tcp_g}, \rm{m}\)	0.259
\(I_{platform}, \rm{kgm^2}\)	\[\begin{split}\begin{pmatrix} 1.018 & 0 & 0 \\ 0 & 1.018 & 0 \\ 0 & 0 & 1.011 \end{pmatrix}\end{split}\]
\(I_{base}, \rm{kgm^2}\)	\[\begin{split}\begin{pmatrix} 8.265 & 0.006 & 0 \\ 0.006 & 8.306 & 0 \\ 0 & 0 & 16.13 \end{pmatrix}\end{split}\]
\(I_{leg}, \rm{kgm^2}\)	\[\begin{split}\begin{pmatrix} 0.75 & 0 & 0 \\ 0 & 0.75 & 0 \\ 0 & 0 & 0.002 \end{pmatrix}\end{split}\]
\(mp, \rm{kg}\)	86.951
\(mb, \rm{kg}\)	265.241
\(d_{ballscrew}, \rm{m}\)	0.04

パラメータの説明

\(K_{bx}\): ベースと移動レール間のX方向剛性, \(\rm{N/\mu m}\)

\(K_{by}\): ベースと移動レール間のY方向剛性, \(\rm{N/\mu m}\)

\(K_{bz}\): ベースと移動レール間のZ方向剛性, \(\rm{N/\mu m}\)

\(K_{b\theta_{x}}\): ベースと移動レール間のXまわりねじり剛性, \(\rm{Nm/rad}\)

\(K_{b\theta_{y}}\): ベースと移動レール間のYまわりねじり剛性, \(\rm{Nm/rad}\)

\(K_{b\theta_{z}}\): ベースと移動レール間のZまわりねじり剛性, \(\rm{Nm/rad}\)

\(l_{tcp g}\): 工具先端とプラットフォーム重心間の距離． CADを用いて取得．, \(\rm{m}\)

\(I_{platform}\): プラットフォーム(工具含む)の重心周りの慣性モーメント．CADを用いて取得．, \(\rm{kgm^2}\)

\(I_{base}\): ベースの重心周りの慣性モーメント．CADを用いて取得．, \(\rm{kgm^2}\)

\(I_{leg}\): ボールねじの重心周りの慣性モーメント．CADを用いて取得．, \(\rm{kgm^2}\)

\(mp\): プラットフォームの質量, \(\rm{kg}\)

\(mb\): ベースの質量, \(\rm{kg}\)

\(d_{ballscrew}\): ボールねじの断面直径, \(\rm{m}\)